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-- Land Cruiser J7

-- Sandformel

Vlad Georg

Verfasst am: Sa, 09. Feb 2002, 13:23

Anmeldungsdatum: 08.08.2001 Beitr�ge: 264 Wohnort: Berlin

Servus zusammen,

hatte Wolframs Beitrag auch gespeichert, hier ist er also:

Hier die Sandformel fuer die Sandmeister!

Sandtauglichkeit von Gelaendefahrzeugen

Fahrzeuge sinken im Sand umso weniger ein,
- je groesser der Raddurchmesser,
- je breiter der Reifen,
- je geringer das Gewicht.

Die tragende Flaeche verhaelt sich proportional zum
Produkt aus Reifendurchmesser und Reifenbreite.

Bei Fahren in weichem Sand werden Spurrillen erzeugt.
Je nach Untergrundbeschaffenheit, Fahrzeuggewicht etc
sinkt dabei der Wagen etwas ein. Nehmen wir mal an, wir
fahren durch jungfraeulichen Sand und betrachten nur
die Vorderraeder. Die versuchen permanent aus der
erzeugten Spur "herauszuklettern", also den durch das
Einsinken verursachten Hoehenunterschied zu dem nicht
plattgedrueckten Sand vor ihnen zu ueberwinden, was einem
stetigen Berauffahren entspricht.
Die zu ueberwindende Steigung ist dabei umso geringer, je
groesser der Reifendurchmesser (!) im Verhaeltnis zur
Spurrillentiefe, und damit der noetige Kraftaufwand
geringer.
Wichtig in diesem Zusammenhang:
Soviel Druch auf die Hinterraeder, dass diese nicht tiefer
einsinken als die Vorderraeder, was in letzter Konsequenz
bedeuten kann, dass der Druck hinten niedriger sein muss als auf den Vorderraedern. Da ja die Hinterachse beim Buschtaxi ungleich schwerer belastet ist als die Vordere, kann das da-
durch verursachte Einsinken nur durch eine breitere Auf-
standsflaeche, also weniger Luft, erreicht werden.

Und jetzt fangen wir an, die Sandformel herzuleiten:

Die sog. "Leichtgaengigkeit" eines Fahreugs setzt sich
aus folgenden Faktoren zusammen:
n = Anzahl der tragenden Raeder
d = Raddurchmesser in Meter
b = Reifenbreite in Meter
G = Fahrzeuggewicht in Tonnen
wo bei die Parameter in folgendem Verhaeltnis zu einander
stehen:

L = (n * d * d * b) / G

Ein Fahrzeug sinkt also umsoweniger ein, je groesser das
Radvolumen (gebildet aus Breite und Durchmesser) und je
geringer das Gewicht ist. Und hier sehen wir schon, dass
der Durchmesser sich quadratisch positiv, die Reifenbreite
sich nur einfac positiv bemerkbar macht.

Weiter spielt eine Rolle, wieviel Motorleistung pro Tonne
Fahrzeuggewicht zur Verfuegung steht und vieviel Raeder
angetrieben werden.

c = Leistungsgewicht
P = Motorleistung in KW
G = Fahrzeuggewicht in Tonnen
z = Antriebsverhaeltnis
nt = Anzahl treibender Raeder
n = Anzahl tragender Raeder

wobei

c = P / G und z �= n(t) / n

Die drei Komponenten miteinander multipliziert ergeben nun
die beruehmt beruechtigte Sandformel und die geht dann so:

Sandtauglichkeit = Leichtgaengigkeit mal Leistungsgewicht mal Antriebsverhaeltnis

S = ((n * d * d * b) / G)) * (P / G) * (nt / n)

S = (nt * d * d * b * P) / (G * G)

Das Ganze ist nachzulesen unter
A. und N. Fust, M.-G. Schmitz: 50.000 km durch Hitze, Staub und Sand - Auf den Wuestenpisten Nordafrikas. Giessen 1978.

Das Werk ist schon seit Ewigkeiten vergriffen. Ein gekuerzter Nachdruck ist erhaeltlich bei http://www.schmitz-verlag.de

Angenehmes Rechnen

Wolfram